2.4 Promieniotwórczość i przemiany jądrowe

Zobacz odpowiedzi

Wszystkie równania reakcji powinniśmy traktować jak równania matematyczne (prawo zachowania masy, prawo zachowania ładunku). W przypadku zwykłych reakcji prawo zachowania masy kontrolujemy licząc ilość atomów każdego pierwiastka. Przy równaniach reakcji jądrowych ten sposób nie jest właściwy, ponieważ jedne atomy przemieniają się w inne, ale prawo zachowania masy i ładunku też nas obowiązuje. Kontrolujemy je licząc masy atomowe i liczby atomowe.
Dla pierwiastka X stosujemy następujące oznaczenia:

Promieniowanie emitowane przez jądro atomowe oznaczamy w następujący sposób:
a) α - jądra helu He,
b) β^- - elektrony,
c) β⁺ - pozytony,
d) n – neutron,
e) γ - promieniowanie gamma.

Poprawnie zapisanie równania reakcji jądrowej sprowadza się do zrównania liczb masowych i liczb atomowych po lewej i prawej stronie równania reakcji:

czyli: 12+4=A+1, A=15,
6+2=Z+1, Z=7
i ostatecznie:
(w układzie okresowym pierwiastków odnajdujemy, że pierwiastkiem o liczbie atomowej 7 jest azot).

Dla reakcji rozpadu promieniotwórczego zawartość promienotwórczego izotopu zmienia się w czasie wg zależności: . Dla tych charakterystyczny jest czas po którym zaniknie połowa substratu, czyli czas połowicznego zaniku (połowicznej przemiany), oznaczony jako t_1/2 lub τ. Po czasie tym oczywiście C=1/2C₀. Podstawiając we wzorze 1/2C₀ za C oraz τ za t otrzymamy:
W obliczeniach można wykorzystywać powyższe wzory, lub skorzystać z następujących zależności:
jżeli następuje przemiana A à B, to:
po czasie τ zostanie połowa masy początkowej izotopu A; m=m₀^.1/2
po czasie 2τ zostanie 1/4 masy początkowej izotopu A m=m₀^.(1/2)²
po czasie 3τ zostanie 1/8 masy początkowej izotopu A m=m₀^.(1/2)³
po czasie τ zostanie m=m₀^.(1/2)^τ/t
Z ostatniej zależności można obliczyć okres półtrwania: . Należy znaleźć takie n, przy którym 2ⁿ=m₀/m, a następnie skorzystać z zależności: t/τ=n, czyli τ=t/n.

Zawartość izotopu promieniotwórczego w preparacie zmniejszyła się czterokrotnie w ciągu 4 lat. Określ czas połowicznego rozpadu

Odp.

Jeżeli zawartość promieniotwórczego izotopu zmniejszyła się 4-ktrotnie, to m₀/m=4, czyli 4=2², co oznacza, że t/τ=2. Jeżeli t=4lata, to τ=t/n=4lata/2=2 lata.

2.4-1.
Czas połowicznego rozpadu izotopu kobaltu Co (liczba atomowa- 27, masa atomowa- 60), który emituje cząstki beta minus (b^-) wynosi 5 lat.
- jaki pierwiastek powstanie w wyniku tej przemiany?
- po ilu latach z 8g próbki pozostanie 0,5 g?

2.4-2.
Dopisz szósty człon w szeregu i określ prawidłowość według której został ułożony: 219-Rn, 215-Po, 215- At, 211- Bi, 211-Po...

2.4-3.
Próbka pewnego materiału promieniotwórczego zawiera obecnie 40g izotopu Co-60 o okresie półtrwania równym 5 lat. Oblicz, ile gramów tego izotopu rozpadnie się w ciągu najbliższych 15 lat.

2.4-4.
Polon-210 ulega przemianie alfa. Czas połowicznego rozpadu tego izotopu wynosi 138 dni. Napisz równanie tej przemiany. W pojemniku umieszczono 1g polonu-210. Oszacuj masę tego izotopu, która pozostanie po upływie 414 dni.

2.4-5.
Jaka była masa izotopu kobaltu-60 10 lat temu, jeżeli okres półtrwania wynosi 5 lat, a próbka zawiera obecnie 0,1 g tego izotopu.

2.4-6.
Zawartość izotopu promieniotwórczego w preparacie zmniejszyła się czterokrotnie w ciągu 4 lat. Określ czas połowicznego rozpadu.

2.4-7.
Oblicz długość fali Balmera przy powrocie elektronu z 3 powłoki.

2.4-8.
Okres połowicznego rozpadu izotopu 209/84 Po wynosi 102 lata. Sporządź wykres zależności masy pierwiastka od czasu i odczytaj z wykresu:
a)masę pierwiastka który pozostanie z próbki o masie 100mg po upływie 153 lat
b) czas, po którym z próbki o masie 100mg pozostało 12,5 mg pierwiastka

2.4-9.
Podaj trwały izotop, który powstanie z Uranu , w wyniku 8 przemian typu alfa i 6 typu beta.

2.4-10.
Pierwiastek promieniotwórczy wyemitował 3 cząstki α i 3 cząstki β. Podaj skład jądra nowo powstałego atomu.

2.4-11.
Oblicz jaki musi być czas połowicznego rozpadu nuklidu promieniotwórczego aby rozpad 30% jąder nastąpił w ciągu 4h.

2.4-12.
Uzupełnij równania reakcji przemian jądrowych