5.5. Mieszanie roztworów

Mieszanie roztworów o znanym stężeniu procentowym obliczanie stężenia roztworu końcowego

Wyobraźmy sobie, że mieszamy ze sobą roztwór I z roztworem II. W wyniku zmieszania tych roztworów uzyskujemy roztwór III (roztwór końcowy). Oczywiście masa roztworu III jest sumą masy roztworu I i roztworu II: m_3rozt=m_1rozt+m_2rozt. Masa substancji rozpuszczonej w III roztworze równa jest sumie masy substancji zawartej w I roztworze i masy substancji zawartej w II roztworze: m_3s=m_1s+m_2s, czyli:
Mając masę substancji w III roztworze, oraz jego masę łatwo obliczyć stężenie procentowe tego roztworu:

II sposób
Stężenie procentowe w roztworze końcowym (III) można obliczyć korzystając z metody krzyżowej. W metodzie tej stężenia roztworów zapisuje się w następujący sposób (c₁%>c₂%):

Krzyż stężeń odczytujemy w następujący sposób:
Roztwór o stężeniu c₃% powstaje w wyniku zmieszania ze sobą (c₃%-c₂%) g roztworu I i (c₁%-c₃%) g roztworu II. W krzyżu stężeń widoczna jest następująca proporcja:
. Rozwiązując tę proporcję (wymnażamy na krzyż) łatwo wyliczymy poszukiwane stężenie c₃%.

Mieszanie roztworów o znanym stężeniu molowym, obliczanie stężenia roztworu końcowego

Po zmieszaniu roztworu I o objętości V₁ z roztworem II o objętości V₂ otrzymamy roztwór III (końcowy). Jeżeli stęzenia C_M1 i C_M2 nie są zbyt duże, to objętość roztworu III jest sumą objętości roztworu I i roztworu II: V₃=V₁+V₂ (jeżeli ta równość nie jest spełniona, to objętość końcowa musi być podana). W roztworze I znajduje się n₁=C_M1^.V₁ moli substancji rozpuszczonej, a w roztworze II n₂=C_M2^.V₂ moli tej substancji. Oczywiście po zmieszaniu tych roztworów cała ilość substancji rozpuszczonej znajdzie się w roztworze III (substancja rozpuszczona pochodzi jedynie z roztworu I i roztworu II): n₃=n₁+n₂=C_M1^.V₁+C_M2^.V₂. Stężenie molowe III roztworu wynosi:

II sposób
W metodzie krzyżowej (C_M1>C_M2) stężenia zapisujemy w następujący sposób:

Dla krzyża stężeń możemy zapisać następującą proporcję: (V₁ i V₂ muszą być wyrażone w tych samych jednostkach objętości). Po rozwiązaniu proporcji (po pomnożeniu na krzyż) wyliczymy poszukiwane stężenie C_M3.
Jeżeli stężenie jednego roztworu wyrażone jest w procentach, a stężenie drugiego w mol/dm³, to wcześniej musimy przeliczyć jedno z tych stężeń, aby wyrazić je w tych samych jednostkach.

Mieszanie roztworów w celu uzyskania roztworu o określonym stężeniu procentowym

Wyobraźmy sobie, że mieszamy dwa roztworu I i II o znanych stężeniach. W wyniku tego otrzymujemy roztwór III o stężeniu c₃% i masie m_3rozt. Wiadomo, że masa III roztworu musi być równa sumie mas roztworu I i roztworu II: m_1rozt+m_2rozt=m_3rozt. W roztworze końcowym (III) masa substancji rozpuszczonej równa jest m_3s=c₃%^.m_3rozt/100%. Ta masa substancji pochodzi jedynie z roztworu I i roztworu II, czyli m_1s=c₁%^.m_1rozt/100% oraz m_2s=c₂%^.m_2rozt/100%, co można zapisać: . Po pomnożeniu stronami przez 100% otrzymamy: c₁%^.m_1rozt+ c₂%^.m_2rozt= c₃%^.m_3rozt. W efekcie otrzymaliśmy 2 równania z dwiema niewiadomymi:
m_1rozt+m_2rozt=m_3rozt
c₁%^.m_1rozt+ c₂%^.m_2rozt= c₃%^.m_3rozt
Po rozwiązaniu układu równań otrzymamy masę roztworu I, oraz masę roztworu II jaką należy użyć aby otrzymać określoną ilość roztworu końcowego o podanym stężeniu.

II sposób
Po odpowiednim zapisaniu danych możemy skorzystać z metody krzyżowej. W metodzie tej roztwór o większym stężeniu oznacza się jako roztwór I:

Rozpisane dane czytamy w następujący sposób: po zmieszaniu (C₃%-C₂%) g roztworu I z (c₁%-c₃%) g roztworu II otrzymamy (C₃%-C₂%)+(c₁%-c₃%), czyli (c₁%- C₂%) g roztworu III o stężeniu c₃%. Możemy zatem zapisać proporcje:
(C₃%-C₂%) g roztworu I z roztworem II daje (c₁%- C₂%) g roztworu III, to
x g roztworu I z roztworem II da m_3rozt g roztworu III.
Po rozwiązaniu proporcji otrzymamy masę roztworu I. Masę roztworu II otrzymamy jako różnicę: m_2rozt=m_3rozt-m_1rozt.

Mieszanie roztworów w celu uzyskania roztworu o określonym stężeniu molowym

Jaką objętość roztworu I i jaką objętość roztworu II musimy zmieszać ze sobą aby uzyskać III roztwór o objętości V₃ i stężeniu C_3M.
Wiadomo, że V₁+V₂=V₃. W III roztworze znajduje się n₃=C_3M^.V₃ moli substancji rozpuszczonej, która pochodzi z roztworu I i roztworu II: n₁=C_1M^.V₁, n₂=C_2M^.V₂, co możemy zapisać: C_3M^.V₃= C_1M^.V₁+C_2M^.V₂. Rozwiązując układ równań:
V₁+V₂=V₃.
C_3M^.V₃= C_1M^.V₁+C_2M^.V₂
obliczymy potrzebne objętości roztworu I i II.

II sposób
W metodzie krzyżowej roztwór o większym stężeniu oznacza się jako roztwór I. Dane zapisujemy w następujący sposób:

W wyniku zmieszania (C_3M-C_2M) objętości I roztworu z (C_1M-C_3M) objętości II roztworu otrzymujemy:
C_3M-C_2M+ C_1M-C_3M= C_1M-C_2M objętości III roztworu, co możemy zapisać w postaci proporcji:
W wyniku zmieszania (C_3M-C_2M) objętości I otrzymujemy C_1M-C_2M objętości III roztworu, to
zmieszanie V₁ objętości I roztworu da nam V₃ objętości III roztworu.
Z proporcji łatwo obliczymy V₁, a z zleżności V₂=V₃-V₁ obliczymy potrzebną objętość II roztworu.

5.5-1. 
W jakim stosunku wagowym należy zmieszać 80% kwas siarkowy z 20% kwasem siarkowym, aby otrzymać roztwór 30%?

5.5-2. 
W jakim stosunku objętościowym należy zmieszać roztwór 5-molowy z roztworem 1‑molowym, aby otrzymać roztwór 2-molowy

5.5-3.
W jakim stosunku wagowym należy zmieszać 36% kwas solny z roztworem 2,88‑molowym (d=1,05g/cm³), aby otrzymać roztwór 15%?

5.5-4.
Zmieszano 10 gramów 10% roztworu z 20 gramami 2,5% roztworu. Obliczyć stężenie procentowe Px otrzymanego roztworu.

5.5-5.
Jaką objętość 6-molowego roztworu NaOH należy dodać do 280cm³ 1-molowego roztworu, aby otrzymać roztwór ok. 2-molowy?

5.5-6.
Zmieszano dwa roztwory: 200cm³ 0,5-molowego roztworu oraz 400 cm³ 1-molowego roztworu. Obliczyć stężenie molowe otrzymanego roztworu.

5.5-7.
Ile gramów wody i ile gramów stężonego kwasu solnego (36%) należy zmieszać, aby otrzymać 200g 10% roztworu?

5.5-8.
Do jakiej objętości wody należy wlać 150g 30% roztworu, aby otrzymać roztwór 22,5%?

5.5-9.
Z jakiej ilości 30% roztworu można otrzymać 12g 50% roztworu po odparowaniu odpowiedniej ilości wody?

5.5-10.
Obliczyć stężenie molowe roztworu otrzymanego przez rozcieńczenie 200g 6% roztworu MgSO₄ do objętości 500cm³.

5.5-11.
Jaką objętość 0,15-molowego NaOH można otrzymać z 0,25dm³ 0,75-molowego NaOH drogą rozcieńczania?

5.5-12.
W jakim stosunku wagowym należy zmieszać 45% i 20% roztwór KCl aby po zmieszaniu stężenie roztworu wynosiło 35%?

5.5-13.
Ile gramów 40% roztworu chlorku magnezu należy dodać do 0,5 litra roztworu MgCl₂ o stężeniu 1,43 mol/dm³ i gęstości 1,13 g/cm³ aby otrzymać roztwór 20%?

5.5-14.
Ile gramów roztworu 40-procentowego i ile gramów roztworu 12-procentowego należy zmieszać, aby otrzymać 100g roztworu 15-procentowego

5.5-15.
Zmieszano 200cm³ 80% roztworu kwasu siarkowego(VI) o gęstości 1,74g/cm³ z 100cm³ 40% roztworem kwasu siarkowego(VI) o gęstości 1,4 g/cm³. Oblicz ile cm³ wody należy dodać do powstałego roztworu kwasu, aby otrzymać roztwór 50%?

5.5-16.
Oblicz w jakim stosunku objętościowym należy zmieszać wodę i roztwór BaCl₂ o stężeniu 0,55mol/dm³ i gęstości 1,12 g/cm³ aby otrzymać roztwór o stężeniu 3,5%

5.5-17.
W jakim stosunku masowym należy wymieszać 96%-y kwas siarkowy(VI) z wodą aby otrzymać roztwór 55%

5.5-18.
Oblicz ile gramów wodorotlenku sodu należy zmieszać z jego wodnym roztworem o stężeniu 10% aby przygotować 200cm³ roztworu o stężeniu 25% i gęstości d=1,27 g/cm³.

5.5-19.
Ile g stężonego – 98% roztworu kwasu siarkowego(VI) dodano do 250g 1% roztworu tego kwasu, jeśli otrzymano roztwór 3%?

5.5-20. 
Mając alkohol 96% i 30% otrzymać 50g alkoholu 70 stopniowego.

5.5-21.
W 120 g wody rozpuszczono 30 g Na₂CO₃^.10H₂O. Jakie jest stężenie procentowe roztworu Na₂CO₃?

5.5-22.
Ile gramów 4% roztworu danego składnika należy dodać do 150 g 7% roztworu aby otrzymać roztwór 5%

5.5-23.
Oblicz jaką objętość wody należy dodać do 300g 20% wodnego roztworu soli kuchennej, aby otrzymać roztwór 3% tej soli.

5.5-24.
Stężenie jonów siarczanowych w roztworze Co₂(SO₄)₃ o d=1,01 kg/dm³ wynosi 1,2 mol/dm³. Ile wody należy dodać do 150cm³ tego roztworu aby otrzymać 5% roztwór soli.

5.5-25.
Zmieszano 200g 5-procentowego roztworu węglanu sodu z 400g 7-procentowego roztworu tej samej soli. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu.

5.5-26.
Chemik chce otrzymać 100g kwasu o stężeniu 54%. Ma do dyspozycji dwa roztwory tego kwasu: o stężeniu 30% i stężeniu 70%. Ile musi wziąć roztworu o większym stężeniu?

5.5-27.
60g kwasu octowego o stężeniu 10% rozcieńczono wodą destylowaną do objętości 250cm³. jakie jest stężenie molowe otrzymanego roztworu kwasu octowego? Masa molowa kwasu octowego wynosi 60g/mol.

5.5-28.
Ile mililitrów 54-procentowego roztworu H₂SO₄ należy dodać do 500ml roztworu H₂SO₄ o stężeniu 0,05 mol/l aby otrzymany roztwór zawierał w 1mililitrze 0,009807g H2SO4. (d=1,4350 g/ml).

5.5-29.
Gęstość roztworu kwasu azotowego, w którym znajduje się 0,11ułamka molowego HNO3, wynosi d=1,18kg/dm³. Obliczyć objętość, do jakiej należy rozcieńczyć 10cm³ tego roztworu, aby otrzymać 2,0 molowy roztwór.

5.5-30.
Ile gramów 45% roztworu kwasu azotowego należy dodać do 120g 20% roztworu kwasu azotowego aby otrzymać roztwór 30%.

5.5-31
Oblicz objętość NH₃ odmierzonego w warunkach normalnych, jaką należy rozpuścić dodatkowo w 450g 20% roztworu, aby uzyskać roztwór o stężeniu 30%.

5.5-32
Oblicz w jakim stosunku wagowym trzeba zmieszać wodę i roztwór Na₂CO₃ o stężeniu 0,38 mol/dm³ i gęstości 1,08 g/cm³, aby otrzymać roztwór o stężeniu 0,4%.

5.5-33
Oblicz, w jakim stosunku objętościowym trzeba zmieszać wodę i roztwór BaCl₂ o stężeniu 0,55 mola/dm³ i d=1,12g/cm³, aby otrzymać roztwór o stężeniu 3,5%.

5.5-34
Adam przygotował 405g 15% roztworu NaCl o d=1,12 g/cm³. Oblicz jego stężenie molowe, oraz określ, jaką objętość roztworu o stężeniu 0,2 mol/dm³ można otrzymać, zużywając cały roztwór przygotowany przez Adama.

5.5-35
Przygotowywano 100 cm³ 10^-3 molowego roztworu AgNO₃.Poniewż jest to roztwór bardzo rozcieńczony, wybrano w tym celu następujący sposób: odważono większą odważkę, rozpuszczono ja w kolbie o pojemności 500 cm³, po czym z tego roztworu pobrano próbkę 10 cm³ i rozcieńczono do oczekiwanej objętości 100 cm³. Oblicz, jaką masę AgNO₃ odważono.

5.5-36
Ile cm³ wody należy dodać do 400 cm³ 68% roztworu HNO₃ o gęstości 1,4 g/cm³, aby otrzymać roztwór 10%?

5.5-37
Oblicz , jaką objętość wody należy dodać do 300g 20% wodnego roztworu soli kuchennej, aby otrzymać 3% roztwór soli. (Gęstość wody wynosi 1g/cm³).

5.5-38
Ile cm³ 1-molowego H₂SO₄ o gęstości 1,065 g/cm³ trzeba rozcieńczyć, aby otrzymać 50cm³ roztworu 5-procentowego o gęstości 1,032 g/cm³?

5.5-39
Zmieszano 50g 30% roztworu NaCl i 25g 12% roztworu NaCl, a następnie z otrzymanego roztworu odparowano 15g wody. Ile wynosi stężenie procentowe otrzymanego roztworu.

5.5-40
W soku cytrynowym jest około 6,5% kwasu cytrynowego. Zmieszano 250g soku z 250g wody. Ile wynosi stężenie procentowe otrzymanego roztworu.

5.5-41
Zmieszano 50g 30% roztworu NaCl z 25g 12% roztworu NaCl. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu.