5.5-37
Oblicz , jaką objętość wody należy dodać do 300g 20% wodnego roztworu soli kuchennej, aby otrzymać 3% roztwór soli. (Gęstość wody wynosi 1g/cm³).

Odp.

W 300g 20% roztworu znajduje się (c%=100%m_s/m_rozt) m_s=c%^.m_rozt/100%=20%^.300g/100%=60g soli kuchennej. Ta ilość soli kuchennej musi znajdować się w 3% roztworze, czyli m_s=60g. Przekształcając wzór na stężenie procentowe względem m_rozt otrzymamy: m_rozt=100%^.m_s/c%=100%^.60g/3%=2000g. Masa roztworu 3% wynosi 2000g, czyli musimy dodać 2000g-300g=1700g wody. Objętość wody policzymy ze wzoru na gęstość d=m/V, czyli V=m/d=1700g/1g/cm³=1700cm³.

II sposób:
Wykorzystujemy metodę krzyżową. W metodzie tej korzystamy z zależności:

Podstawiając dane do wzoru otrzymamy:
20%           3g
         3%
0%           17g
Widzimy, że:
mieszając 17g wody z 3g 20% roztworu uzyskamy 3% roztwór, to
mieszając x g wody z 300g 20% roztworu również uzyskamy 3% roztwór, czyli
x=17g^.300g/3g=1700g. 1700g dla wody to 1700cm³.
Aby uzyskać 3% roztwór soli kuchennej musimy zmieszać ze sobą 300g 20% roztworu soli z 1700cm³ wody.